Hoy es 14 de marzo y, como todos los años, en esta fecha se celebra mundialmente el día de Pi por ser 3-14 la notación que se utiliza para este día en ciertas zonas de nuestro planeta. Además, añadiendo las dos últimas cifras de este año 2016, en esta ocasión tenemos la típica aproximación a cuatro decimales que todos aprendimos en su momento de este interesantísimo número irracional: 3.1416.
Destacamos el primer producto infinito conocido con Pi como protagonista. Se trata de la conocida como fórmula de Viète, publicada por François Viète en 1593 como parte de su obra Variorum de rebus mathematicis responsorum, liber VIII. Dicha fórmula es la siguiente:
Al parecer, no solamente se trata del primer producto infinito en el que aparece el número Pi, sino del primer desarrollo infinito que involucra a dicho número. Viendo que hasta ese momento sólo se disponía de aproximaciones para Pi, el descubrimiento de esta expresión puede considerarse como un hito histórico, así como un gran avance de las matemáticas en su conjunto.
La idea que usó Viète fue partir de un círculo de radio 1 (cuya área es exactamente 
) e inscribir en él polígonos de 
lados, para 
, comparando después las áreas de los polígonos de 
y 
lados.
) e inscribir en él polígonos de lados, para , comparando después las áreas de los polígonos de y lados.
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